modulo

词义说明

modulo 在数学中主要表示“模”的概念，源于数论中的模运算。其核心含义是“在模n的意义下”，即两个数在除以n后余数相同，则它们模n同余。例如，17 modulo 5 等于2，因为17除以5余2。引申到计算机科学中，modulo 常指取余运算，即求整除后的余数。在更抽象的语境中，modulo 可表示“忽略某些细节”或“在特定条件下”，如“modulo errors”（忽略误差）。本义是数学上的模关系，引申为一种“除去或忽略”的逻辑，强调在某种框架或限制下讨论问题。

词根溯源

modulo 源自拉丁语副词 modō，意为“以…方式、程度”，是 modus（尺度、方式）的夺格形式。在数学中，德语数学家高斯（Carl Friedrich Gauss）在19世纪引入拉丁语短语“modulo”表示同余关系，如“a ≡ b (mod m)”，意为“a与b在模m下同余”。构词上，mod-（尺度）+ -ulo（指小或形式后缀），但作为术语，其现代意义由高斯确立。记忆时可联系“module”（模块）和“modify”（修改），都含有“尺度”或“限制”的意味，modulo 即“在某种尺度或限制下”。

适用语境

modulo 几乎专用于数学、计算机科学和逻辑学等学术领域，正式程度高。在数学论文中，它定义同余关系，如“15 ≡ 3 (mod 12)”；在编程文档或代码注释中，它指取模运算，如“result = a % b; // modulo operation”。在日常口语或一般写作中极少出现，除非在技术讨论中。在学术写作中，语气严谨，需准确定义模数；在编程中则非常常用，但多使用符号“%”而不是单词。在法律或文学作品中几乎不用。若在非正式场合使用，可能带有幽默或夸张意味，如“I agree, modulo some minor details”，表示“基本同意，忽略细节”。

语法要点

modulo 主要作介词，后接名词或名词短语，表示“以…为模”。在数学表达中，常缩写为“mod”，如“a mod b”。在句子中，它通常构成介词短语作状语或定语。例如：“The clock shows time modulo 12.”（时钟以12为模显示时间。）作名词时，意为“模数”，如“the modulo of the operation”。易错点：不要与“moderate”或“modify”混淆；在编程中，注意取模运算对负数的定义因语言而异。另外，“modulo”在数学中用于同余式时，通常放在括号内，如“(mod n)”。

近义比较

与 modulo 相近的词有“remainder”（余数）和“modulus”（模数）。remainder 强调除法后剩下的整数部分，如“7 divided by 3 gives remainder 1”；modulo 则强调运算或同余关系，如“7 modulo 3 is 1”。modulus 是名词，指模运算中的除数，如“the modulus is 3”。在编程中，“mod”常与“remainder”区分，因为取模结果可能为负（如C语言中 -7 % 3 = -1），而数学上的模运算通常结果非负。另与“except”或“ignoring”相近，在非正式语境中表示“忽略”，但程度更精确。

使用注意

modulo 属于学术术语，语域较高，仅在专业语境中使用。它没有褒贬色彩，属于中性词汇。常见误用包括：将其与“moderate”（温和的）混淆；在口语中误用为“大约”或“除了”而不加解释；在数学表达中忘记括号，如写成“a mod b”而非“a (mod b)”。另外，在编程中，注意不要将“modulo”与“boolean”运算混淆。非专业人士可能不理解，若需对外行解释，应使用更通俗的“余数”或“取模”。

常见搭配

• modulo operation
• modulo n
• congruent modulo
• modulo errors
• modulo arithmetic
• modulo sign
• modulo reduction
• computed modulo

句子示例

1. In modular arithmetic, 17 is congruent to 5 modulo 12.在模算术中，17与5在模12下同余。
2. The function returns the remainder of a division, such as 10 modulo 3 equals 1.该函数返回除法的余数，例如10模3等于1。
3. We can simplify the problem modulo small errors.我们可以忽略小误差来简化问题。
4. In Python, the modulo operator is represented by the percent sign.在Python中，取模运算符用百分号表示。
5. The algorithm runs in O(n) time, modulo constant factors.该算法运行时间为O(n)，忽略常数因子。
6. The two codes are equivalent modulo the encoding scheme.这两种编码在编码方案下是等价的。